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¿Se puede instalar una ducha en un espacio reducido de 60 x 90 cm.?

Si existen, pero es realmente pequeña e igual no revuelves bien, pero es factible.

Existen platos de ducha de 60 x 60 de todos los diseños y precios. Si te cuesta encontrar uno rectangular de 60 x 90 puedes coger la siguiente idea: instalar el plato cuadrado de 60 x 60 y con el mismo tipo de azulejo de la pared, haces una repisa a nivel del plato y justo debajo del mecanismo de ducha (espero que seas de los que guardan azulejos de recambio... ). Verás que bien queda. Te enseño una imagen de un ejemplo que he instalado, a ver si te animas. Un saludo

Te pongo un enlace al azar para que veas que existen platos de 60 x 60.

www.gallegohermanos.com/prestashop/product.php?id_product=2911

claro, y con un kit de desague, tela asfaltica y mucho cuidado, (para no mojar al vecino, claro, jaja) puedes hacerte uno.
necesitarás baldosas antideslizantes, tela asfaltica, mortero para dejar el sitio rasado, (si no lo está) pegamento para las baldosas, el kit de desagüe y el mecanismo de la ducha.
tambien puedes hacerlo con teselas, como las de las piscinas.
puede que necesites levantar el suelo, o no, eso ya depende como lo tengas, pero no es necesario a priori.
para que te hagas una idea, es como construir un estanque dentro de la casa.